Добрый день. Я продолжаю писать серию статей, которые посвящены образованию в целом, а информатике — в частности. Вчера я писал о том, как переводить числа в десятичную систему, а сегодня мы поговорим о переводе чисел в двоичную систему.

как переводить числа в двоичную систему

Каждому школьнику нужно уметь выполнять данную задачу. К счастью, во многих учебниках информатики описан перевод чисел в двоичную систему, но где-то эта информация описана некачественно, а где-то её нет вообще. Поэтому, я вам расскажу, как переводить числа в бинарную систему счисления на примерах. Изучение материала на примерах – это очень легкий способ освоить материал. Возможно, нужно знать, почему осуществляется перевод именно по таким правилам, но я приверженец метода, построенного на практике. Итак, приступим к примерам.

Перевод числа в двоичную систему из десятичной.

Переведем число 32,25 в десятичной системе счисления в двоичную. Есть основное правило, которое верно для всех систем. Если у нас не целое число, а рациональное, то мы переводим целую и дробную части числа по разным правилам. Чтобы перевести целую часть в десятичной системе в целую в двоичной, нам нужно делать это число на 2 – основание системы счисления, до тех пор, пока это число делится нацело или с остатком 1. Покажу на примере.

Перевод числа в двоичную систему из десятичной

Теперь будем переводить дробную часть. Тут правило другое. Нужно умножать дробную часть числа, до тех пор, пока не будет числа вида X,00, где Х – любое целое число.

Перевод числа в двоичную систему из десятичной - дробь

После того, как мы перевели по отдельности целую и дробную часть числа, мы просто его записываем подряд, т.е. 32,25(в десятичной) = 100000,01(в двоичной).

Перевод числа в двоичную систему из восьмеричной.

При переводе числа в двоичную систему из восьмеричной системы, правило остается прежним. Нужно перевести отдельно дробную, отдельно целую часть, а затем просто записать число. Переведем, например, число 17 в восьмеричной системе в двоичную.

перевод числа в двоичную систему из восьмеричной

Перевод числа в двоичную систему из шестнадцатиричной.

Принципиально нового при переводе числа в двоичную систему счисления из шестнадцатеричной — нет. Есть лишь один момент, в котором можно разобраться, — это момент с буквами. Для себя стоит уяснить, что A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Придумали ученые буквы, чтобы мы не гадали какая у нас цифра: 1 и 1 или 11. Переведем AB в шестнадцатеричной системе в двоичную. Кстати, если для вас момент с буквами не удобен, то вы можете перевести число из шестнадцатеричной в десятичную (если вы не знаете, как это делать, то читайте мою прошлую статью), а там уже будет все легко.

AB(в шестнадцатеричной) = 171(в десятичной) = 10101011(в двоичной).

Уважаемые читатели, если после прочтения статьи о переводе числа в двоичную систему у вас остались вопросы, то пишите мне их в комментарии, я обязательно на них отвечу.